中公2016考研数学题海战数线性代数数三（最新二维码版） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

　　本书严格按照2015年考试大纲编写，内文在编排上分为三个部分。

部分，2006年～2015年考研数学（三）考情分析。主要包括考试形式和试卷结构分析、历年真题题型题量分析、历年真题考点分析、考研数学备考策略。

第二部分，正文题目部分，主要包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。

第三部分，附录。近三年考研数学（三）真题及解析。包括2015年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题，参考答案及解析；2014年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题，参考答案及解析；2013年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题及其参考答案及解析。

章 行列式

　一、考试内容及要求

　二、专项训练

　（一）选择题

　（二）填空题

　（三）解答题

　参考答案

第二章 矩阵

　一、考试内容及要求

　二、专项训练

　（一）选择题

　（二）填空题

　（三）解答题

　参考答案

第三章 向量

　一、考试内容及要求

　二、专项训练

　（一）选择题

　（二）填空题

　（三）解答题

　参考答案

第四章 线性方程组

　一、考试内容及要求

　二、专项训练

　（一）选择题

　（二）填空题

　（三）解答题

　参考答案

第五章 矩阵的特征值和特征向量

　一、考试内容及要求

　二、专项训练

　（一）选择题

　（二）填空题

　（三）解答题

　参考答案

第六章 二次型

　一、考试内容及要求

　二、专项训练

　（一）选择题

　（二）填空题

　（三）解答题

　参考答案

附录 近三年考研数学（三）真题及解析

　2015年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题

　2015年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题参考答案及解析

　2014年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题

　2014年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题参考答案及解析

　2013年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题

　2013年全国硕士研究生招生考试数学（三）试题参考答案及解析

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　　章

　　考试内容

　　行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理

　　考试要求

　　1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质．

　　2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

　　1.（★☆☆）已知α1，α2，β1，β2，γ都是3维列向量，且行列式

　　α1, β1，γ=α1, β2，γ=α2, β1，γ=α2, β2，γ=3,

　　那么-2γ,α1+α2,β1+2 β2=（）

　　（A）－18．（B）－36．

　　（C）64．（D）－96．

　　2． （★☆☆）设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D＝（）

　　（A）0．（B）a2．

　　（C）－a2（D）na2．

　　3． （★☆☆）设A是3阶矩阵，其中a11≠0，Aij＝ aij，（i＝1，2，3，j＝1，2，3），则2AT＝（）

　　（A）0．（B）2．

　　（C）4．（D）8．

　　4. （★★☆）4阶行列式a100b1

　　0a2b20

　　0b3a30

　　b400a4的值等于（）

　　（A）a1a2a3a4－b1b2b3b4．（B）a1a2a3a4＋b1b2b3b4．

　　（C）（a1a2－b1b2）（ a3a4－b3b4）． （D）（a2a3－b2b3）（a1a4－b1b4）．

　　5． （★★☆）设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（）

　　（A）当m>n，必有行列式AB≠0．（B）当m>n，必有行列式AB＝0．

　　（C）当n>m，必有行列式AB≠0．（D）当n>m，必有行列式AB＝0．

　　6． （★★☆）设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式α1，α2，α3，β1＝m，α1，α2，β2，α3＝n，则4阶行列式α3，α2，α1，β1+β2等于（）

　　（A）m＋n． （B）－（ m＋n）．

　　（C）n－m． （D）m－n．

　　7． （★★☆）设A=a11a12a13

　　a21a22a23

　　a31a32a33，B=2a11a13a11+a12

　　2a21a23a21+a22

　　2a31a33a31+a32，且A=m，则B=（）

　　（A）m． （B）－8m．

　　（C）2m． （D）－2m．

　　8． （★☆☆）α1，α2，α3，β1，β2均为4维列向量，A=（α1，α2，α3，β1），B=（α3，α1，α2，β2），且A=1，B=2，则A＋B=（）

　　（A）9． （B）6．

　　（C）3． （D）1．

　　1．（★☆☆）设3阶行列式D3的第2行元素分别为1、-2、3，对应的代数余子式分别为－3、2、1，则D3＝．

　　2．（★☆☆）如果102

　　x31

　　4x5的代数余子式A12＝－1，则代数余子式A21＝．

　　3．（★★☆）如果A＝1

　　2

　　3（4，5，6），则A＝．

　　名师讲解

　　4．（★★★）行列式xyx+y

　　yx+yx

　　x+yxy的结果是．

　　5．（★★☆）设A=111

　　11-1

　　1-11，B=113

　　-1-14

　　051,则ATB＝．

　　名师讲解

　　6.（★★★）已知3阶行列式a112a123a13

　　2a214a226a23

　　3a316a329a33=6，则a11a12a13

　　a21a22a23

　　a31a32a33

　　=．

　　7．（★☆☆）四阶行列式1200

　　0120

　　0012

　　2001的值是．

　　8．（★★☆）设n阶矩阵A＝122…2

　　222…2

　　223…2

　　222…n，则A＝．

　　9．（★☆☆）行列式D＝9876

　　1223242

　　1233343

　　1234＝．

　　名师讲解

　　10． （★★★）已知A，B，C都是行列式值为2的3阶矩阵，则D＝O-A

　　23B-1C

　　＝．

　　11． （★★☆）设f（x）＝10x

　　12x2

　　13x3，则f（x＋1）－f（x）＝．

　　12． （★☆☆）方程A＝xa1a2a3

　　a1xa2a3

　　a1a2xa3

　　a1a2a3x＝0的根是．

　　名师讲解

　　13． （★★★）在xOy平面上，平面曲线方程y＝111

　　23x

　　49x2，则平面曲线与x轴的交点的坐标是．

　　14. （★★☆）已知3阶矩阵A的特征值为1，2，3，则行列式A3-5A2+7A=．

　　1. （★☆☆）设A=2a1

　　a22a

　　1

　　a22an×n,证明:行列式A=（n+1）an.

　　2. （★★☆）证明：x-10…00

　　0x-1…00

　　000…x-1

　　a0a1a2…an-1an=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0.

　　名师讲解

　　3. （★★★）计算：

　　D2n=anbn

　　a1b1

　　c1d1

　　cndn ，其中未写出的元素都是0.

　　4. （★☆☆）设A是n阶可逆矩阵，且A与A-1的元素都是整数，证明：A=±1.

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