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《信号与系统(第2版)》全面系统地论述了信号与线性时不变系统分析的基本概念、基本理论和基本分析方法及其应用。《信号与系统(第2版)》在第一版的基础上，增加了大量Matlab程序，系统地论述了如何用Matlab对信号与系统进行分析和仿真。全书共9章，内容包括：信号与系统的基本概念，LTI系统的时域分析，连续时间信号与系统傅里叶分析，离散时问信号与系统傅里叶分析，调制与采样，S域分析，Z变换，系统理论，状态变量分析。

全书在取材上注重内容和结构的完整性，着重于信号分析和系统分析，加强了与信号处理和系统设计等领域的联系，增加了一些在工程上有着广泛应用背景的基本概念和基本分析方法，尤其是著名仿真软件的引人。同时，在取材上也体现了课程应用领域的演变，课程教学和内容安排上的发展，注重经典理论与新技术的融合。教材内容适用于不同学时的教学课程，可根据不同学时和教学要求，灵活组合授课内容。

《信号与系统(第2版)》可作为通信工程专业、信息工程专业、电子信息工程专业、自控类和计算机专业等工科或理科信号与系统课程的教材，也可以供从事信息获取、处理、传输等相关专业学习和工作的研究生、教师和科技工作者参考。

1信号与系统的基本概念110引言111信号与系统的基本概念2111信号的描述与信号的分类2112系统的表示与分类612基本的连续时间信号7121连续时间复指数信号与正弦信号7122奇异信号9123其他连续时间信号1413基本的离散时间信号15131单位脉冲序列和单位阶跃序列及其相关序列15132离散时间复指数信号与正弦信号1814信号的组合运算与自变量变换21141信号的组合运算21142信号的自变量变换2315系统的描述26151系统的模型26152系统的互联2716系统的基本性质28161线性系统和非线性系统28162时变系统和时不变系统28163增量线性系统29164记忆系统与无记忆系统29165因果性与因果系统29166可逆性与可逆系统30167系统的稳定性30习题1302LTI系统的时域分析3520引言3521连续时间LTI系统的时域分析35211信号的脉冲分解：用δ(t)表示连续时间信号35212连续时间LTI系统的卷积积分与单位冲激响应37213卷积积分的图示法38214卷积积分的性质4022离散时间LTI系统的时域分析45221离散时间信号的脉冲分解：用δ［n］表示离散时间信号45222离散时间LTI系统的卷积和与单位脉冲响应47223卷积和的性质4923单位冲激/脉冲响应与LTI系统性质50231LTI系统的可逆性与可逆系统50232LTI系统的稳定性52233LTI系统的因果性53234LTI系统的单位阶跃响应53235LTI系统的特征函数5424LTI系统的微分、差分方程描述56241连续时间LTI系统微分方程描述及其经典解法56242离散时间LTI系统的数学模型及其差分方程的经典求解6125LTI系统的响应分解：零状态响应和零输入响应6326LTI系统的框图表示6827LTI系统的Matlab求解与仿真70271连续时间LTI系统的求解70272离散时间LTI系统的求解73273卷积计算74274LTI系统的仿真75习题2773连续时间信号与系统的频域分析8330引言8331连续时间周期信号的谐波复指数信号表示：连续时间傅里叶级数84311连续时间傅里叶级数84312典型周期信号的傅里叶级数展开86313连续时间傅里叶级数的收敛与周期信号傅里叶级数的近似表示9132非周期信号的复指数信号的表示：连续时间傅里叶变换94321非周期信号的傅里叶变换的导出94322连续时间傅里叶变换的收敛性96323典型连续时间信号的傅里叶变换对9733连续时间周期信号的傅里叶变换10134连续时间傅里叶变换的性质103341线性性质103342时移性质103343频移性质104344共轭性及共轭对称性105345微分与积分106346时间与频率的尺度变换109347对偶性110348帕斯瓦尔（Paseval）定理112349时域卷积性质1123410调制性质（频域卷积）11335连续时间LTI系统的频域分析116351连续时间LTI系统的频率响应116352连续时间LTI系统的零状态响应的频域求解118353用线性常系数微分方程表征的LTI系统119354周期信号激励下的系统响应121355电路系统的频域求解122356信号的不失真传输124357信号的滤波与理想滤波器126358利用Matlab实现频域的数值求解129习题31314离散时间信号与系统的频域分析13740引言13741离散时间周期信号的谐波表示：离散时间傅里叶级数（DFS）13742离散时间非周期信号的复指数表示：离散时间傅里叶变换（DTFT）141421离散时间傅里叶变换的导出141422离散时间傅里叶变换的收敛性144423典型离散时间非周期信号的傅里叶变换对14543离散时间周期信号的傅里叶变换14844离散时间傅里叶变换的性质150441离散时间傅里叶变换的周期性150442线性性质150443时域平移与频域平移性质150444共轭与共轭对称性150445时域差分与累加151446时域扩展152447频域微分154448时域卷积和性质154449调制性质1554410帕斯瓦尔定理15545对偶性158451离散傅里叶级数的对偶性159452离散时间傅里叶变换与连续时间傅里叶级数之间的对偶性16046离散时间LTI系统的频域分析161461离散时间LTI系统的频率响应161462离散时间LTI系统的零状态响应的频域求解163463用线性常系数差分方程表征的LTI系统164464离散时间信号的滤波与理想滤波器16647基于Matlab的离散时间信号与LTI系统分析167471离散时间周期信号傅里叶级数的计算167472可和序列的频谱计算与显示168473根据差分方程计算系统的频率响应168习题41695采样与调制17850引言17851连续时间信号的时域采样定理178511冲激串采样：采样定理179512用样值序列重建或表示连续时间信号181513零阶保持采样18552信号的欠采样18553离散时间信号的时域采样定理187531脉冲串采样188532离散时间信号的抽取与内插18954连续时间系统的离散时间实现19255正弦载波幅度调制197551双边带正弦载波幅度调制（DSB）与同步解调198552频分复用19956脉冲幅度调制（PAM）200561自然采样与时分复用（TDM）200562平顶采样形式的脉冲幅度调制20257希尔伯特变换与信号的正交表示20258离散时间信号正弦幅度调制205习题52076信号与系统的复频域分析21360引言21361拉普拉斯变换213611从傅里叶变换到拉普拉斯变换213612拉氏变换的收敛域214613拉氏变换的几何表示：零极点图215614x(t)的时域特性与其拉氏变换X(s)收敛域的关系21662常用信号的拉氏变换对21963双边拉氏变换的性质22164周期信号与抽样信号的拉氏变换22565拉氏反变换22666单边拉氏变换及性质23067连续时间LTI系统的复频域分析232671系统函数232672S域的元件模型235673全响应的求解238674系统函数代数属性和方框图表示23968用Matlab实现连续时间信号与系统的复频域分析242习题62467Z变换24970引言24971双边Z变换24972Z变换的收敛域25173Z变换的几何表示：零极点图25474Z变换的性质25575常用信号的Z变换对25976Z反变换260761幂级数展开法（长除法）260762部分分式展开法262763围线积分法（留数法）26377单边Z变换26478单边Z变换的性质26579LTI系统的Z域分析267791系统函数与系统性质267792线性常系数差分方程的Z域求解269793系统函数的方框图表示272710利用Matlab进行Z域分析举例274习题72788系统理论28280引言28281系统函数与时域特性282811连续时间LTI系统282812离散时间LTI系统28582系统函数与稳定系统的频域特性288821连续时间LTI系统288822离散时间LTI系统290823二阶系统29283理想滤波器的逼近与频率变换298831巴特沃思滤波器299832频率变换30184因果系统的稳定性准则304841因果连续时间系统的稳定性准则304842因果离散时间系统的稳定性准则30585线性反馈系统的根轨迹分析法306851线性反馈系统306852闭环极点方程307853根轨迹的端点：K=0和K=+∞时的闭环极点308854角判据：根轨迹的相角条件308855根轨迹的性质31086奈奎斯特稳定性判据315861围线映射的基本性质315862连续时间LTI反馈系统的奈奎斯特判据316863离散时间LTI反馈系统的奈奎斯特判据31987基于Matlab的系统频率响应与稳定性分析方法320871波特图320872奈奎斯特图321873根轨迹322习题83239状态变量分析32890引言32891系统的状态与状态变量32992系统的信号流图表示32993连续时间系统状态方程的建立333931由电路图直接建立状态方程334932由微分方程来建立状态方程337933由系统函数来建立状态方程33894连续时间系统状态方程的求解342941用拉氏变换求解状态变量与输出响应342942状态方程的时域解法34495离散时间系统状态方程的建立348951由差分方程来建立状态方程348952由系统函数来建立状态方程34996离散时间系统状态方程的求解35097由状态方程判断系统的稳定性35398状态矢量的线性变换35499系统的可控制性和可观察性357910利用Matlab进行状态空间分析举例360习题9366部分习题答案370参考文献385

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前言

本书在版的基础上，对内容做了些调整，其体系层次与版基本相同，仍然坚持以讲述确定性信号经由线性时不变系统处理或变换的基本概念、基本原理和分析方法为主的方针，以通信、信息、电子信息、控制工程和计算机科学为主要应用背景，理论阐述和实例分析并重，体现课程应用领域的演变和与新技术的融合。内容包括连续时间信号与系统和离散时间信号与系统，在许多内容的阐述和分析过程中，使用了Matlab软件工具，使得通过本书的学习，读者能够较全面掌握信号与系统基本分析方法和Matlab软件工具在信号与系统分析中的应用。在全书内容的处理上，沿用了版的处理方法，即用统一概念来处理全书，在连续时间信号与系统和离散时间信号与系统的内容安排上，采用并行的方式，以一种统一的方式将两者概念糅合在一起。在教材内容安排上，将原来分散的内容，通过其共性内在联系，安排在一起讲述，这样做，一方面可以用统一方法处理一些有内在联系的重要概念和分析方法，另一方面可以使教材更为紧凑。为了适应日益发展的信号与系统分析、设计和实现技术及其应用范围，书中增加了一些具有广泛应用背景的重要概念与方法，较全面地讨论了Matlab软件工具在信号与系统中的应用，以适应信号与系统课程教学和内容安排上的发展。要全面掌握信号与系统这门课程，没有一定数量且能应用这些基本方法的习题是不能达到的。因此，在各章安排一定数量的习题。习题主要以各章的基本概念和方法的应用为主，辅以一定数目的提高型习题，以综合各章所提到的基本概念和方法。本书的编写，假定读者已具有基本微积分方面的知识，有进行复数运算的能力，接触过微分方程方面的基本内容以及学习过电路原理课程。全书分为9章。第1章信号与系统的基本概念，论述了信号与系统的数学描述及其相关的基本概念。第2章线性时不变(LTI)系统的时域分析，着重论述了线性时不变系统的卷积表示方法，还讨论了线性时不变系统的时域经典求解方法以及响应的零状态响应和零输入响应分解。第3章连续时间信号与系统的频域分析和第4章离散时间信号与系统的频域分析，全面论述了连续和离散时间线性时不变系统的频域分析方法。第5章采样与调制的论述，是建立在第4章和第5章讨论的基础之上的，利用傅里叶变换的调制特性，研究了连续时间和离散时间信号的时域采样定理、通信系统中的调制和复用。在第5章还讨论了连续时间信号的离散化处理和表示，以及现代通信中信号的正交表示。第6章信号与系统的复频域分析，全面论述了连续时间线性时不变系统的S域分析方法。第7章Z变换, 全面论述了离散时间线性时不变系统的Z域分析方法。第8章系统理论，在前几章论述的基础上，针对线性时不变系统分析和综合中的一些基本问题，进一步讨论系统分析和设计中的一些基本方法和概念，特别是用系统函数的概念讨论系统的时域和频域特性、稳定性和滤波器设计，深化课程的基本概念，加强课程的工程应用。第9章状态变量分析，较全面地介绍了现代系统与控制理论的状态变量分析法。本书较全面地论述了信号与系统所涉及的相关内容，全书内容丰富，有利于授课教师选材，为学生的自学开创了较好的条件，也为学生后续课程的学习打下了很好的基础。授课教师可根据课程要求，按照不同章节的选取与组合，构成深度和学时不同的课程。从目前国内高等院校的教学需要来看，推荐以下三种组课方案供参考（下列数字为章节）：① 1234567；② 12345678；③ 123456789。上述方案中，第2章中有关时域经典求解方法内容可适当删减。第3章和第4章中有关电路的变换域求解方法应注重基本方法的讲授，有关内容可适当删减。种方案适合于课时少，本课程后又开设数字信号处理课程的相关专业。第二种方案适合于课时较充裕的信号与系统课程的教学。第三种方案适合于本课程后不再开设控制理论课程的相关专业。为方便教学，本书配套的电子教案可免费提供给采用本书作为教材的相关院校使用。如有需要，请发电子邮件至txh@cip.com.cn。本书版由浙江大学于慧敏教授主编，浙江大学凌明芳教授和武汉工程大学胡中功教授为副主编。本书版的第1章和第6章由凌明芳教授执笔，第7章和第9章由胡中功教授执笔，其余各章由于慧敏教授执笔。本书的第二版在版的基础上对内容作了些修改和调整，全书由浙江大学于慧敏教授负责编著，参与编写的老师有浙江大学的凌明芳教授、杭国强副教授和史笑兴博士，武汉工程大学胡中功教授和冯先成副教授。第1章和第6章由凌明芳教授执笔；第2章、第3章和第5章由于慧敏教授执笔；第4章和第8章由史笑兴博士与于慧敏教授共同编著，由史笑兴博士执笔，Matlab部分由史笑兴博士著；第7章和第9章由杭国强副教授与胡中功教授共同编著，由杭国强副教授执笔，Matlab部分由杭国强副教授著。赵璐同学校对了部分章节的习题。全书由于慧敏教授负责统稿。本书版承浙江大学荆仁杰教授审阅，并与作者共同研讨并校阅了全书，提出了许多指导性修改意见，保证了书稿的编写质量，也为第二版的顺利编著提供了保障，作者再次表示衷心的感谢。作者感谢浙江大学信息科学与工程学院同事崔宁老师、王慧教授、金文光副教授、倪旭翔副教授以及浙江大学计算机学院姚敏教授对本书编写的支持。由于作者的水平有限，书中的内容、体系安排、文字表述等方面难免有不妥之处，敬请读者指正。编者2007年6月于求是园

书籍介绍

《信号与系统(第2版)》全面系统地论述了信号与线性时不变系统分析的基本概念、基本理论和基本分析方法及其应用。《信号与系统(第2版)》在第一版的基础上，增加了大量Matlab程序，系统地论述了如何用Matlab对信号与系统进行分析和仿真。全书共9章，内容包括：信号与系统的基本概念，LTI系统的时域分析，连续时间信号与系统傅里叶分析，离散时问信号与系统傅里叶分析，调制与采样，S域分析，Z变换，系统理论，状态变量分析。

全书在取材上注重内容和结构的完整性，着重于信号分析和系统分析，加强了与信号处理和系统设计等领域的联系，增加了一些在工程上有着广泛应用背景的基本概念和基本分析方法，尤其是著名仿真软件的引人。同时，在取材上也体现了课程应用领域的演变，课程教学和内容安排上的发展，注重经典理论与新技术的融合。教材内容适用于不同学时的教学课程，可根据不同学时和教学要求，灵活组合授课内容。

《信号与系统(第2版)》可作为通信工程专业、信息工程专业、电子信息工程专业、自控类和计算机专业等工科或理科信号与系统课程的教材，也可以供从事信息获取、处理、传输等相关专业学习和工作的研究生、教师和科技工作者参考。