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《实变函数与泛函分析》(定理方法问题)是与胡适耕教授编《实变函数》与《泛函分析》相配套的学习辅导书。《实变函数与泛函分析》(定理方法问题)熔思想、方法与问题于一炉，从不同于教材的另一角度为初学者提供引导，其重点则在于通过具体问题阐释典型方法，务使一些通常被学生认为难于掌握的方法呈现出自然与简洁的原貌，有助于读者理解主教材内容与解决问题。

记号与约定

几点说明

章集论与测度

.集论

.2测度

.3可测函数

第二章积分

2.Lebesgue积分

2.2微分与不定积分

2.3Stieltjes积分

第三章Banach空间

3.函数空间

3.2点集与映射

3.3Hilbert空间

第四章线性算子与线性泛函

4.有界性算子

4.2有界线性泛函

4.3弱收敛与对偶算子

第五章谱与紧线性算子

5.谱与算子函数

5.2紧线性算子

5.3Hilbert空间中的线性算子

参考书目”

胡适耕男，湖南人，教授，博士生导师，宝钢奖获得者。A简历944年0月出生，原籍湖南湘乡。967年毕业于湖南大学数学系，968年-979年在湖北一家工厂劳动，979年底入华中理工大学（今华中科技大学）数学系任教至今。99年被聘为教授，996年起任数学系主任，995年起任《应用数学》杂志常务副主编，994年起任中国数学规划研究会理事。B研究领域与学术成就．980年至985年主要考虑格论拓扑学，将Robinson的非标准分析方法应用于拓扑学，得到一些新的结果 深入研究了ProximityLattice理论，证明了在很一般的条件下ProximityLattice必为BolleLattice，因为对之建立某种模糊化理论是没有意义的。2．986年——989年，研究有生态学背景的单调动力系统，包括Lotka-Volterra系统及其各种推广，涉及常微系统、差分系统、延迟微分系统、微分积分系统等。关于单调系统的稳定性，耗散性，全面推进了M.Hirsch的工作，得到某些实际可劋作的稳定性判据。对于Lotka-Volterra系统的动力学分析，发展了新颖的图论方法。3．990年——992年，研究非线性方程的各种问题，包括分歧、振动性、周期解与边值问题，涉及非线性常微分方程、泛函微分方程、积分方程、积分微分方程及算子方程，基于Leray-Schauder拓扑度理论，发展了多种有效的非线性分析方法，其中许多结果收集在总结性专著《非线性分析》（996）中。4．993年——995年，研究积分不等式，以抽象有序空间为框架，建立了公理化的积分不等式理论，在极简洁的形式下涵盖了大量复杂的已知积分不等式结果，同时获得一系列高度一般的新结果.5．995年——997年，研究无限维非线性化问题，以Banach空间中的凸几何为工具，深入展开了各种意义上的凸优化理论，其中许多结果收集在总结性专著《化原理》（2000）中。6．998年——2002年，研究数理经济分析问题，涉及经济增长及其稳定性，劳动市场与就业模型，人口动力学，消费理论，信息经济学等。通过应用一系列复杂的数学方法，大大发展了经济家Solow，Lucas，Domer等人的工作 建立了最一般的Solow增长模型并论证了其全局稳定性。C．著作目录992年-2003年共出版著作5本，其主要著作

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《实变函数与泛函分析》（定理方法问题）是与胡适耕教授编《实变函数》与《泛函分析》相配套的学习辅导书。《实变函数与泛函分析》（定理方法问题）熔思想、方法与问题于一炉，从不同于教材的另一角度为初学者提供引导，其重点则在于通过具体问题阐释典型方法，务使一些通常被学生认为难于掌握的方法呈现出自然与简洁的原貌，有助于读者理解主教材内容与解决问题。

书籍介绍

《实变函数与泛函分析》(定理方法问题)是与胡适耕教授编《实变函数》与《泛函分析》相配套的学习辅导书。《实变函数与泛函分析》(定理方法问题)熔思想、方法与问题于一炉，从不同于教材的另一角度为初学者提供引导，其重点则在于通过具体问题阐释典型方法，务使一些通常被学生认为难于掌握的方法呈现出自然与简洁的原貌，有助于读者理解主教材内容与解决问题。